OPERASI BENTUK ALJABAR KELAS 7 DAN CONTOHNYA

OPERASI BENTUK ALJABAR KELAS 7 DAN CONTOHNYA

A. Bentuk aljabar

·         Bentuk aljabar merupakan kalimat matematika yang dinyatakan dengan variabel beserta keofsiennya.

·          Variabel merupakan nilai yang belum diketahui, dan biasanya ditulis dalam huruf seperti, x, y, dan z.

·         Koefisien adalah konstaanta yang terletak didepan variabel.

·         Derajat adalah pangkat dari variabel.

Contoh :

VARIABEL	KOEFISIEN DAN DERAJAT
5x bearti 5 x	x mempunyai koefisien 1
x2  bearti x  x	7x2  mempunyai koefisien 7 dann derajat 2
2x3 bearti 2  x x x
xy bearti x  y

·         Suku-suku sejenis Adalah suku-suku yang mempunyai variabel dan derajat yang sama.

SUKU SEJENIS	SUKU TIDAK SEJENIS
x dan -5x	2x dan 3y
3y dan –y2	x dan x2
2x2y dan 10x2y

B. Operasi hitung bentuk aljabar

A. Penjumlahan dan pengurangan

Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat dilakukan apabila suku-sukunya sejenis.

Bentuk umum:

ax + bx = (a + b)x ax – bx = (a - b)x

 

Contoh:

2x + 3x =  (2 + 3)x = 5x 7y – 4y + x = (7-4)y + x = 3y + x

B. Perkalian

Bentuk umum:                                     Contoh:

a (b + c) = ab + ac a (b - c) = ab – ac (a - b)(c + d) = a(c+d) + b(c+d) (a + b)(a - b) = a2+b2

4(x + 2y) = 4x + 4(2y) = 4x + 8y 6(3x – 2) = 6(3x) + 6(-2) = 16x -12 3x(y+z) = 3xy + 3xz

C. Pembagian

Bentuk umum:                     Contoh:

ax : x = a axy : x = ay

5x : x = 5 7xy : y = 7x

D. Pengkuadratan

Bentuk umum:                                                Contoh:

(x + y) = x2 + 2xy + y2 (x – y) = x2  - 2xy + y2

(x + 2y2) = x2 + 2(x)(2y) + (2y)                = x2 + 4xy + 4y2

C. Pemfaktoran bentuk aljabar

Bentuk umum:

ax + ay  = a(x + y) ax – ay = a(x - y) x2  - y2  = (x + y)(x – y) x2 + 2xy + y2 = (x + y)2

x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 x2  + bx + c = (x + p)(x + q)                Dengan p + q = b  dan pq = c

Contoh:

5x + 5xy = 5x(1+y) 36x2 – 49y2 = (6x + 7y)(6x – 7y)